数学科教育論
特別講義のページ

WELCOME

日本大学理工学部　山本修一

授業のテーマ

Mathematica によるグラフで探る積分の考え方

わかりますか

私たちは，積分について知っています．計算もできます．しかし，計算している意味について考えたことがありますか．積分って，何を計算しているの？どうして，sin x を積分すると　cos x が関係するの？こんな疑問に，パソコンを利用して解答して見たいと思います．

方法

ここでは，積分の定義に立ちかえり，定義にある値，そのものを計算して，その値をグラフ化します．値の計算とグラフの作成には，数式処理ソフト Mathematica を利用します．描かれるグラフによって，積分する意味をグラフィカルに理解していきます．

I 関数 2x を積分する意味です．

(1) 積分の定義を思いだしてください．

(2) 積分に対応する値を折れ線で表していく考え方です

確認

折れ線は，二つの数の積で得られた値を加えながら描かれることに注意してください

(3)折れ線を描きます．どんな曲線に近づくでしょうか

(4)折れ線はどんな曲線に近づくでしょう．数学的に解きます

(5)折れ線が上の曲線に近づくことをグラフィカルに見てみよう．