<平成25年度教養ゼミナール(２単位、船橋校舎、後期）＞

数式処理ソフトMathematica の作成するグラフやアニメーション機能を活用しながら数学を学 びます．特に，三角関数の公式や微分積分学で学ぶ概念をイメージ化し，数学を単なる計算に 終わらせないで，新しい知識として活用できるための力を育成することを目指します．

情報教育研究センターの演習室を使用し，教室に設置してあるパソコン，中間提示モニターおよび数式処理ソフト Mathematica を使用し，通常はポータルサイトから Web テキストを ダウンロードし，それに従って授業を展開する．

1. 授業の進め方および単位取得に係わる説明およびこの授業の特徴を例で提示する
2. 関数のもつ機能の重要性を見る（数式で表される動きを見てその有用性を学ぶ）
3. Mathematica を使ってみる（関数の定義の仕方やデータの取り扱い方を学ぶ）
4. Mathematica でグラフを描く（グラフの描き方，アニメーション，ワードへの張り付け方を学 ぶ）
5. 三角関数の和と積を見る （三角関数の和や積が作り出す重要なグラフを学ぶ）
6. 三角関数と波の関係を見る（三角関数が表現する波動現象と加法公式の意味を学ぶ）
7. 接線の意味と微分係数（接線および微分係数をグラフィカルに観察しながら理解する）
8. 導関数が導かれる仕組みを見る（導関数が得られる過程をグラフィカルに観察し，導関数の性 質を明らかにする）
9. 関数の増減と導関数の関係を見る（関数とその導関数のグラフを同一画面で観察しながら，導 関数の役割を学ぶ）
10. 関数を 1 次関数や 2 次関数で近似する（局所的に，関数によく似た１次関数や２次関数の式 をグラフィカルに考察する）
11. 関数を n 次関数で近似する （三角関数など重要な関数のテイラー展開を観察する）
12. 積分の原理を見る見る（パソコンで実際に計算することを通して区分求積法の原理を理解する）
13. 原始関数が導かれる仕組みを見る（原始関数のイメージ化とその性質をグラフィカルに観察す る）
14. モンテカルロ法で面積を求める（単位円の面積や，積分計算で不可能な図形の面積を計算 する）
15. 小テストとその解説

成績評価基準