＜ 平成13年度教養ゼミナール ＞

1. ガイダンス

   授業の進め方と ソフト Mathematica のインストール

2. Mathematica の使い方

   ソフトの起動の仕方，終了の仕方， ヘルプの見方を説明する．

3. Mathematica を使ってみる

   基本演算の規則，記号 及び近似コマンド N を学び， 基本的な計算をしたり，関数の定義の仕方を学ぶ．

4. Mathematica でグラフを描く

   Plot コマンドの使い方といくつかの オプションを学び，いろいろな関数の グラフを表示したり，Do コマンドでアニメションを作る.

5. 接線を近似する (1)

   関数 y=f(x)=x²(4-x)/3 のグラフ上の点 (3,f(3)) における接線を考えることで， 接線という概念およびその傾きが 微分係数 f '(3) で与えられることを グラフィカルな近似 を通して理解する.

6. 接線を近似する (2)

   関数 y=f(x)=sin x のグラフ上の点 (0,f(0)) における接線を考えることで， 接線という概念およびその傾きが 微分係数 f '(0) で与えられることを グラフィカルな近似 を通して理解する.

7. 微分することをグラフィカルに見る

   微分法の公式 (x²) '= 2x や (sin x) '= cos x の意味を， 接線の傾きを考えた対応 として, グラフィカルな近似を通して理解する.

8. 積分を計算する (1)

   関数 x² の積分を, 原始関数を求めて 計算するのではなく， 区間を n 等分して 得られる リーマン和として Mathematica を用いて近似的に計算する．

9. 積分を計算する (2)

   cos x についてのリーマン和を (1) と同じ方法で Mathematica を用いて計算する．

10. 積分することを グラフィカルに見る (1)

    関数 2x を積分すると関数 x² のグラフが 描かれていくことを，グラフィカルな近似を 通して見る．

11. 積分することを グラフィカルに見る (2)

    cos x を積分すると sin x のグラフが描かれていくことを，グラフィカルな近似を通して 見る．

12. 関数を多項式で近似する

    sin x のマクローリン展開を 多項式で近似しながらグラフィカルに 見ていく.

13. 微分方程式の解をグラフィカルに作る (1)

    1 階の線形微分方程式 y'+2y=0 の解を近似的に グラフィカルに作り出すことで， 微分方程式の解の意味を学ぶ.

14. 微分方程式の解をグラフィカルに作る (2)

    2 階の線形微分方程式 y''+y=0 の解を近似的に グラフィカルに作り出すことで， 微分方程式の解の意味を学ぶ.

15. 定期試験
    

1. 受講者はCD-ROM 付きノートパソコンを持っていること
   (コンピュータリテラシー で貸与されるものでも可)
2. 受講者は復習や宿題にきちんと対応できること　
3. 受講者は２０名以下で先着順