| 科目名 MATHEMATICA で数学を 学ぶ | ２ 単位 | 船橋校舎 | 前期 | 後期 | |||||||
| 一般共通学科 | １〜４ 学年 | クラス | 担当者 山本 修一 | ||||||||
| 授業のねらい 微分や積分は 無限の操作を通して 定義される概念なので， 簡単に理解できない面があるのではないかと 思われる． 我々は，パソコン等の Graphing Utilities (グラフを自動的に作り出す装置) を用いて，無限の操作をビジュアルな面から 補足し，微分や積分の概念を正しく 理解させるさせることを目的とする。 このゼミでは、数式処理ソフト MATHEMATICA を用いて、パソコン上に 描き出される画面 を通して数学を学ぶ。具体的には、 微分や積分など極限の操作 で達成される数学的概念または定理を グラフィカルに近似する操作（プログラムの 作成とグラフ）を通し、視覚的に内容を理解していく。 | |||||||||||
| 回数 |
授 業 内 容 | ||||||||||
| １ |
<ガイダンス> 授業の進め方とソフト Mathematica のインストール | ||||||||||
| ２ |
< Mathematica の使い方> ソフトの起動の仕方、終了の仕方、ヘルプの見方 |
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| ３ |
< Mathematica を使ってみる> 基本演算の規則、記号および近似コマンド N を学び、基本的な計算をしたり、関数の定義の 仕方を学ぶ | ||||||||||
| ４ |
<Mathematica でグラフを描く> Plot コマンドの使い方といくつかの オプションを学び、いろいろな関数のグラフを 表示したり、Do コマンドでアニメーション を作る | ||||||||||
| ５ |
< Mathematica で方程式の解法> Solve コマンドを用いて方程式の解を 見つける。さらに、NSolve, FindRoot で近似解を 見つける方法を学ぶ | ||||||||||
| ６ |
< 接線を近似する> 接線という概念およびその傾きが微分係数で 与えられることをグラフィカルな近似を通して 理解する | ||||||||||
| ７ |
< 導関数をみる> (sin x)'=cox x という公式の意味を、接線の傾きを 考えた対応として、グラフィカルな近似を通して 理解する | ||||||||||
| ８ |
< 積分を計算する（１）> x^2 の積分を原始関数を求めて計算するのではなく、 区間を n 等分して Sum コマンドを用いてリーマン和 として計算する | ||||||||||
| ９ |
< 積分を計算する（２）> cos x のリーマン和を（１）と同じ方法でmathematica を用いて計算する | ||||||||||
| １０ |
< 積分することをグラフィカルに見る（１）> cos x を積分すると sin x になることを グラフィカルな近似を通して見る | ||||||||||
| １１ |
< 積分することをグラフィカルに見る（２）> cos x 以外の関数の積分を（１）の操作で グラフィカルに作成する | ||||||||||
| １２ |
< Mathematica が計算する積分について> Integrate コマンドと NIntegrate コマンド について学ぶ | ||||||||||
| １３ |
< 関数を多項式で近似する（１）> sin x のマクローリン展開を多項式で近似しながら グラフィカルに見ていく | ||||||||||
| １４ |
< 関数を多項式で近似する（２）> いろいろな関数のテーラー展開をグラフィカルに 理解していく | ||||||||||
| １５ |
定期試験
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| そ の 他 | |||||||||||
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研究室 ：５号館４階５４３-Ａ室 受講に関しての注意 [注意1] 受講者は、CD-ROM 付きのノートパソコンを必要とする [注意2] 受講者は２０名以下で先着順とする, ただし、復習や宿題に きちんと対応できること [注意3] 出席のみで単位をとることはできない | |||||||||||