< 教養ゼミナール >
このゼミでは、数式処理ソフト MATHEMATICA を用いて、
パソコン上に描き出される画面を通して数学を学ぶ。
具体的には、微分や積分など極限の操作で達成される数学的概念または
定理をグラフィカルに近似する操作(プログラムの作成とグラフ)を通し、
視覚的に内容を理解していく。
授業の風景
授業は、まず講議から始められます。
配付されたプリントをもとにその日のテーマについて黒板を使い説明があります。
数学的な内容になり、学生さんには苦手なところです。
また、新しいコマンドについてもていねいに説明がなされます。
EXTRA
最後に、スクリーンを見ながら確認します。
回数 |
授 業 内 容 | ||||||||||
1 |
<ガイダンス> 授業の進め方とソフト Mathematica のインストール | ||||||||||
2 |
< Mathematica の使い方> ソフトの起動の仕方、終了の仕方、ヘルプの見方 |
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3 |
< Mathematica を使ってみる> 基本演算の規則、記号および近似コマンド N を学び、 基本的な計算をしたり、関数の定義の仕方を学ぶ | ||||||||||
4 |
< Mathematica でグラフを描く> Plot コマンドの使い方といくつかのオプションを学び、 いろいろな関数のグラフを表示したり、Do コマンドでアニメーションを 作る | ||||||||||
5 |
< Mathematica で方程式の解法> Solve コマンドを用いて方程式の解を見つける。 さらに、NSolve, FindRoot で近似解を見つける方法を学ぶ | ||||||||||
6 |
<接線を近似する> 接線という概念およびその傾きが微分係数で与えられることを グラフィカルな近似を通して理解する | ||||||||||
7 |
<導関数をみる> (sin x)'=cos x という公式の意味を、接線の傾きを考えた対応として、 グラフィカルな近似を通して理解する | ||||||||||
8 |
<積分を計算する(1)> x2 の積分を原始関数を求めて計算するのではなく、 区間を n 等分して Sum コマンドを用いてリーマン和として計算する | ||||||||||
9 |
<積分を計算する(2)> cos x のリーマン和を(1)と同じ方法でmathematica を用いて計算する | ||||||||||
10 |
<積分することをグラフィカルに見る(1)> cos x を積分すると sin x になることを グラフィカルな近似を通して見る | ||||||||||
11 |
<積分することをグラフィカルに見る(2)> cos x 以外の関数の積分を(1)の操作で グラフィカルに作成する | ||||||||||
12 |
< Mathematica が計算する積分について> Integrate コマンドと NIntegrate コマンド について学ぶ | ||||||||||
13 |
<関数を多項式で近似する(1)> sin x のマクローリン展開を多項式で近似しながら グラフィカルに見ていく | ||||||||||
14 |
<関数を多項式で近似する(2)> いろいろな関数のテーラー展開をグラフィカルに理解していく | ||||||||||
15 | 定期試験 | ||||||||||
そ の 他 | |||||||||||
研究室:5号館4階543-A室
受講に関しての注意 |