sin x の導関数

導関数の定義より

((sin (x + Δx) - sin (x) )/Δ)x⟶ 
        cos (x)   ( Δx⟶0 )

ここでここで Δx = (1/n)として

m[n, x] = ((sin (x + (1/n)) - sin x)/((1/n)))

と表す．上の式で  x = a を定めて n -> ∞ なる操作で x = a における接線の傾きが．
次に kを固定した時描かれる m[k, x] のグラフが， k -> ∞ なる操作で導関数 cos x のグラフに
近づくことを見る．