近づく曲線は

微分積分学で学んだ知識を利用して，この曲線を見つけよう．y = (e^λ)x とおいて解を見つける．微分法によって y'' = (λ^2) (e^λ)x である．これを微分方程式 y'' + y = 0 に代入する．これから ((λ^2) + 1) (e^λ)x=0 . よって特性方程式 (λ^2)+1=0 を得る. これから一般解は

y = (Subscript[c, 1]) sin x  +  (Subscript[c, 2]) cos x

であることがわかる．ここで (Subscript[c, 1]),(Subscript[c, 2]) は任意定数．初期条件 f(0) = 0 と f' (0) = 1 より

y = sin x

すなわち，折れ線は三角関数  sin x  のグラフに近づいていくことがわかる．