近づく曲線は

微分積分学で学んだ知識を利用して，この曲線を見つけよう．微分方程式を (dy/dx) = -2 y と表す．このとき

∫(1/y) \[DifferentialD]y = ∫-2 \[DifferentialD]x

これから log  | y |  = -2 x + C とする．これから y = (Ae^(-2 x)) を得る．ただしA は
任意定数．初期条件 f(0) = 1 より A = 1．よって

y = f (x) = (e^(-2 x))

これから，先の折れ線は関数 y = (e^(-2 x)) のグラフに近づくはずだということがわかります．