| 科目名 MATHEMATICA で数学を 学ぶ | ２ 単位 | 船橋校舎 | 前期 | 後期 | |||||||
| 一般共通学科 | １〜４ 学年 | クラス | 担当者 山本 修一 | ||||||||
| 授業のねらい このゼミでは、数式処理ソフト MATHEMATICA を用いて、パソコン上に 描き出される画面 を通して数学を学ぶ。具体的には、微分や積分など極限の操作 で達成される数学的概念または定理をグラフィカルに近似する操作（プログラムの 作成とグラフ）を通し、視覚的に内容を理解していく。 | |||||||||||
| 回数 |
授 業 内 容 | ||||||||||
| １ |
<ガイダンス> 授業の進め方とソフト Mathematica のインストール | ||||||||||
| ２ |
< Mathematica の使い方> ソフトの起動の仕方、終了の仕方、ヘルプの見方 |
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| ３ |
< Mathematica を使ってみる> 基本演算の規則、記号および近似コマンド N を学び、基本的な計算をしたり、関数の定義の 仕方を学ぶ | ||||||||||
| ４ |
<Mathematica でグラフを描く> Plot コマンドの使い方といくつかの オプションを学び、いろいろな関数のグラフを 表示したり、Do コマンドでアニメーション を作る | ||||||||||
| ５ |
< Mathematica で方程式の解法> Solve コマンドを用いて方程式の解を 見つける。さらに、NSolve, FindRoot で近似解を 見つける方法を学ぶ | ||||||||||
| ６ |
< 接線を近似する> 接線という概念およびその傾きが微分係数で 与えられることをグラフィカルな近似を通して 理解する | ||||||||||
| ７ |
< 導関数をみる> (sin x)'=cox x という公式の意味を、接線の傾きを 考えた対応として、グラフィカルな近似を通して 理解する | ||||||||||
| ８ |
< 積分を計算する（１）> x^2 の積分を原始関数を求めて計算するのではなく、 区間を n 等分して Sum コマンドを用いてリーマン和 として計算する | ||||||||||
| ９ |
< 積分を計算する（２）> cos x のリーマン和を（１）と同じ方法でmathematica を用いて計算する | ||||||||||
| １０ |
< 積分することをグラフィカルに見る（１）> cos x を積分すると sin x になることを グラフィカルな近似を通して見る | ||||||||||
| １１ |
< 積分することをグラフィカルに見る（２）> cos x 以外の関数の積分を（１）の操作で グラフィカルに作成する | ||||||||||
| １２ |
< Mathematica が計算する積分について> Integrate コマンドと NIntegrate コマンド について学ぶ | ||||||||||
| １３ |
< 関数を多項式で近似する（１）> sin x のマクローリン展開を多項式で近似しながら グラフィカルに見ていく | ||||||||||
| １４ |
< 関数を多項式で近似する（２）> いろいろな関数のテーラー展開をグラフィカルに 理解していく | ||||||||||
| １５ |
定期試験
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| そ の 他 | |||||||||||
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研究室 ：５号館４階５４３-Ａ室 受講に関しての注意 [注意1] 受講者は、CD-ROM 付きのノートパソコンを必要とする [注意2] 受講者は２０名以下で先着順とする, ただし、復習や宿題に きちんと対応できること [注意3] 出席のみで単位をとることはできない | |||||||||||