近づく曲線は

微分積分学で学んだ知識を利用して，この曲線を見つけよう．[Graphics:Images/c3_gr_1.gif] とおいて解を見つける．微分法によって [Graphics:Images/c3_gr_2.gif] である．これを微分方程式 [Graphics:Images/c3_gr_3.gif] に代入する．これから [Graphics:Images/c3_gr_4.gif]=0 . よって特性方程式 [Graphics:Images/c3_gr_5.gif]+1=0 を得る. これから一般解は 

[Graphics:Images/c3_gr_6.gif]

であることがわかる．ここで [Graphics:Images/c3_gr_7.gif],[Graphics:Images/c3_gr_8.gif] は任意定数．初期条件 [Graphics:Images/c3_gr_9.gif] と [Graphics:Images/c3_gr_10.gif] より 

[Graphics:Images/c3_gr_11.gif]

すなわち，折れ線は三角関数  [Graphics:Images/c3_gr_12.gif] のグラフに近づいていくことがわかる．

Converted by Mathematica      May 28, 2001