折れ線が，y = (e^(-2 x)) になる理由をさらに考えよう

前に見たように，　(Subscript[y, k]) = f( 
            (k/n))=(((1 - (2/n)))^k)  　であった．次の変形をする．

(((1 - (2/n)))^k) = ((((((1 + (1/(-(n/2)))))^(-(n/2)))))^(-2 ((k/n))))

ここで，x = (k/n) とおき，極限の式

(((1 + (1/n)))^n) ->  
      e   (n -> ∞)

( e はﾈーピアの数）を用いると，

(((1 - (2/n)))^k) ->  
      (e^(-2 x))  (n  ->  ∞)

このような理由からも，折れ線が関数 y = (e^(-2 x)) に近づくことがわかる．