近づく曲線は

微分積分学で学んだ知識を利用して,この曲線を見つけよう.微分方程式を [Graphics:Images/b3_gr_1.gif]=-2y と表す.このとき

[Graphics:Images/b3_gr_2.gif]

これから [Graphics:Images/b3_gr_3.gif] とする.これから [Graphics:Images/b3_gr_4.gif] を得る.ただし[Graphics:Images/b3_gr_5.gif]
任意定数.初期条件 [Graphics:Images/b3_gr_6.gif] より [Graphics:Images/b3_gr_7.gif].よって

[Graphics:Images/b3_gr_8.gif]

これから,先の折れ線は関数 [Graphics:Images/b3_gr_9.gif] のグラフに近づくはずだということがわかります.


Converted by Mathematica      May 28, 2001