考え方

導関数の定義より

これを近似的に

と表して，上の式がすべての x と Δx で成立していると考える．ここで とする．このとき，微分方程式 が成立することは，次のことが成立することと同じである．

上の式で，,,, と代入していくと自然数 に対して

と表される．このように微分方程式は少し先の点を予測するシステムになる．これらの予測点を折れ線で結んでグラフで表す．次に なる操作をしてグラフの様子を見る．