レポート課題　３

f(x) が以下のとき，熱方程式　
         u_t = u_xx (t  > 0, x > 0 )
を次の条件のもとで解いてください．
　　　   境界条件　RowBox[{u (t, 0), =, RowBox[{0, , Cell[]}]}]　
　　　　初期条件　u (0, x) = f (x)

  （１）f (x) が次の式で定義される場合
f (x) = A   (0 <x <c), 0   (x > c)
例えば，A=1,c=1 のとき，

In[6]:=

Clear[f] ; f[x_] := 1/; 0 <= x <= 1 ; f[x_] := 0/;1<x ; Plot[f[x], {x, 0, 5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle->Hue[0.]]

[Graphics:HTMLFiles/report3_8.gif]

    (2) f (x) が次の式で定義される場合 f (x) = x/(1 + x^2)^2 (x>0)

In[11]:=

Clear[g] ; g[x_] := x/(1 + x^2)^2 ; Plot[g[x], {x, 0, 5}, PlotStyle->Hue[0.], PlotRange -> {0, 1}]

[Graphics:HTMLFiles/report3_11.gif]

Created by Mathematica  (January 21, 2005)