レポート課題２．

以下の偏微分方程式を満たす関数 u = u (t, x) をフーリエ級数展開を利用して，解析的に求めよ．
                u_t = u_xx   (t>0, 0<x<3)
ただし，境界条件は u (t, 0) = u (t, 3) = 0
               初期条件は  u (0, x) = f (x)
               ここで f (x) は下記のグラフで定義されるとする．

In[1]:=

Clear[f] ; f[x_] := x/;0 <= x <= 1 ; f[x_] := 1/;1 <= x <= 2 ; f[x_] := 3 - x/;2 <= x <= 3 ;

In[2]:=

Plot[f[x], {x, 0, 3}, PlotRange -> {0, 1.5}, AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> Hue[0.]]

[Graphics:HTMLFiles/report2_8.gif]

Out[2]=

- Graphics -

Created by Mathematica  (December 22, 2004)